3a^2-22a+16=0

Simple and best practice solution for 3a^2-22a+16=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3a^2-22a+16=0 equation:


Simplifying
3a2 + -22a + 16 = 0

Reorder the terms:
16 + -22a + 3a2 = 0

Solving
16 + -22a + 3a2 = 0

Solving for variable 'a'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
5.333333333 + -7.333333333a + a2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '-5.333333333' to each side of the equation.
5.333333333 + -7.333333333a + -5.333333333 + a2 = 0 + -5.333333333

Reorder the terms:
5.333333333 + -5.333333333 + -7.333333333a + a2 = 0 + -5.333333333

Combine like terms: 5.333333333 + -5.333333333 = 0.000000000
0.000000000 + -7.333333333a + a2 = 0 + -5.333333333
-7.333333333a + a2 = 0 + -5.333333333

Combine like terms: 0 + -5.333333333 = -5.333333333
-7.333333333a + a2 = -5.333333333

The a term is -7.333333333a.  Take half its coefficient (-3.666666667).
Square it (13.44444445) and add it to both sides.

Add '13.44444445' to each side of the equation.
-7.333333333a + 13.44444445 + a2 = -5.333333333 + 13.44444445

Reorder the terms:
13.44444445 + -7.333333333a + a2 = -5.333333333 + 13.44444445

Combine like terms: -5.333333333 + 13.44444445 = 8.111111117
13.44444445 + -7.333333333a + a2 = 8.111111117

Factor a perfect square on the left side:
(a + -3.666666667)(a + -3.666666667) = 8.111111117

Calculate the square root of the right side: 2.848001249

Break this problem into two subproblems by setting 
(a + -3.666666667) equal to 2.848001249 and -2.848001249.

Subproblem 1

a + -3.666666667 = 2.848001249 Simplifying a + -3.666666667 = 2.848001249 Reorder the terms: -3.666666667 + a = 2.848001249 Solving -3.666666667 + a = 2.848001249 Solving for variable 'a'. Move all terms containing a to the left, all other terms to the right. Add '3.666666667' to each side of the equation. -3.666666667 + 3.666666667 + a = 2.848001249 + 3.666666667 Combine like terms: -3.666666667 + 3.666666667 = 0.000000000 0.000000000 + a = 2.848001249 + 3.666666667 a = 2.848001249 + 3.666666667 Combine like terms: 2.848001249 + 3.666666667 = 6.514667916 a = 6.514667916 Simplifying a = 6.514667916

Subproblem 2

a + -3.666666667 = -2.848001249 Simplifying a + -3.666666667 = -2.848001249 Reorder the terms: -3.666666667 + a = -2.848001249 Solving -3.666666667 + a = -2.848001249 Solving for variable 'a'. Move all terms containing a to the left, all other terms to the right. Add '3.666666667' to each side of the equation. -3.666666667 + 3.666666667 + a = -2.848001249 + 3.666666667 Combine like terms: -3.666666667 + 3.666666667 = 0.000000000 0.000000000 + a = -2.848001249 + 3.666666667 a = -2.848001249 + 3.666666667 Combine like terms: -2.848001249 + 3.666666667 = 0.818665418 a = 0.818665418 Simplifying a = 0.818665418

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. a = {6.514667916, 0.818665418}

See similar equations:

| 7+4.1x=3(1.5x+2) | | 14/n=5/6 | | 2x+.75+1.5=16.75 | | -6=x+6+4x | | 6.2+0.5g+9=61 | | 25+6x-8x=17-4x+12 | | (5x+x^3)-(6x-x^2)= | | 98=y/7 | | 7/4=x-7/4 | | 10=7-w | | x/2-1/4=1/8-x/16 | | f(x)=625-16t^2 | | 7-6(1+4s)=23 | | y=1000+5(30)+15(40)-(750+6(30)+8.5(40)) | | 5x+4+3x+4=8+4x | | 26=-4+6(k+8) | | 7X+8-2X+10= | | X(4-2)=250 | | y=1000+5c+15a-(750+6c+8.5a) | | -3x+5x=30 | | 16x-(8x-7)=47 | | -8x+3=4x+3 | | -2x+8=-360 | | 5x/7-1=3x/4-5/4 | | 2y+8=-9x | | -9x+18=9x+9 | | 3lnx=-9 | | F(x)=20-3(2x+3)SolveF(10) | | X(-2)+8=-88 | | 11a-11=21+9a | | 5(1+4h)=27 | | 15-2v=9(4v+8) |

Equations solver categories